Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Математике 8 класса задания и ответы: 2 группа, 13 октября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке uts.sirius.
Скачать ответы - Посмотри ответы - https://t.me/addlist/M8BMksP610cxMDEy
Олимпиада ВсОШ по Математике 8 класс 2 группа
Задание 1. Вариант 1.
Куб 9 × 9 × 9 составлен из единичных кубиков. Через его центр проложили три прямых тоннеля сечением 1 × 1: каждый тоннель соединяет центры двух противоположных граней, а направления тоннелей попарно перпендикулярны. Для этого все единичные кубики, через которые проходят тоннели, вынули. Сколько кубиков вынули?
Вариант 2.
Куб 15 × 15 × 15 составлен из единичных кубиков. Через его центр проложили три прямых тоннеля сечением 1 × 1: каждый тоннель соединяет центры двух противоположных граней, а направления тоннелей попарно перпендикулярны. Для этого все единичные кубики, через которые проходят тоннели, вынули. Сколько кубиков вынули?
Вариант 3.
Куб 13 × 13 × 13 составлен из единичных кубиков. Через его центр проложили три прямых тоннеля сечением 1 × 1: каждый тоннель соединяет центры двух противоположных граней, а направления тоннелей попарно перпендикулярны. Для этого все единичные кубики, через которые проходят тоннели, вынули. Сколько кубиков вынули?
Вариант 4.
Куб 11 × 11 × 11 составлен из единичных кубиков. Через его центр проложили три прямых тоннеля сечением 1 × 1: каждый тоннель соединяет центры двух противоположных граней, а направления тоннелей попарно перпендикулярны. Для этого все единичные кубики, через которые проходят тоннели, вынули. Сколько кубиков вынули?
→Узнать ответ
Задание 2. Вариант 1.
Пол зала разбит на 4 × 4 квадратных клеток. В двух клетках, отмеченных на рисунке, стоят колонны. Остальную часть пола покрывают плитками 1 × 2 клетки без наложений и зазоров. Плитки можно поворачивать.
Сколькими способами можно уложить плитки?
Вариант 2
Пол зала разбит на 4 × 4 квадратных клеток. В двух клетках, отмеченных на рисунке, стоят колонны. Остальную часть пола покрывают плитками 1 × 2 клетки без наложений и зазоров. Плитки можно поворачивать.
Сколькими способами можно уложить плитки?
Вариант 3.
Пол зала разбит на 4 × 4 квадратных клеток. В двух клетках, отмеченных на рисунке, стоят колонны. Остальную часть пола покрывают плитками 1 × 2 клетки без наложений и зазоров. Плитки можно поворачивать.
Сколькими способами можно уложить плитки?
Вариант 4 .
Пол зала разбит на 4 × 4 квадратных клеток. В двух клетках, отмеченных на рисунке, стоят колонны. Остальную часть пола покрывают плитками 1 × 2 клетки без наложений и зазоров. Плитки можно поворачивать.
Сколькими способами можно уложить плитки?
→Узнать ответ
Задание 3. Вариант 1 .
На схеме показаны уже проложенные каналы связи между пунктами A, B, C, D, E, F.
Требуется проложить ровно два новых канала так, чтобы к этим пунктам подходило соответственно 4, 3, 3, 2, 3, 3 канала соответственно (к пункту A — 4 канала, пункту B — 3 канала, и т. д.). Какие каналы необходимо провести?
BD
CE
AC
DE
DF
CF
AF
BE
Вариант 2.
На схеме показаны уже проложенные каналы связи между пунктами A, B, C, D, E, F.
Требуется проложить ровно два новых канала так, чтобы к этим пунктам подходило соответственно 4, 3, 3, 3, 3, 2 канала соответственно (к пункту A — 4 канала, пункту B — 3 канала, и т. д.). Какие каналы необходимо провести?
AF
AC
BD
CE
DF
BE
CF
DE
Вариант 3.
На схеме показаны уже проложенные каналы связи между пунктами A, B, C, D, E, F.
Требуется проложить ровно два новых канала так, чтобы к этим пунктам подходило соответственно 4, 4, 3, 3, 2, 2 канала соответственно (к пункту A — 4 канала, пункту B — 4 канала, и т. д.). Какие каналы необходимо провести?
AF
DF
AC
CE
BD
BE
CF
DE
Вариант 4.
На схеме показаны уже проложенные каналы связи между пунктами A, B, C,