Олимпиада ВсОШ по Информатике (Робототехника) 7-8 класс по Москве
Задание 1. Из шестерёнок с 8, с 24 и с 40 зубьями собрали передачу (см. Передачу № 1). Ведущий вал совершает 12 оборотов за 15 секунд.
Определите, сколько оборотов совершает ведомый вал за 1,5 минуты.
Справка
Передаточное отношение i пары сцепленных зубцами шестерёнок определяется соотношением частот вращения ведущего (v₁) и ведомого колёс (v₂).
i = v₂ : v₁
Узнать ответ - https://t.me/olimpiada_otvetis .
Передаточное отношение i пары сцепленных зубцами шестерёнок можно рассчитать также через отношение числа зубцов.
i = z₂ : z₁
Индексы 1 и 2 расставлены в порядке передачи механической энергии 1 — ведущее, 2 — ведомое.
Передаточное отношение передачи с несколькими парами шестерёнок можно определить, перемножив передаточные отношения каждой из пар.
→Узнать ответ
Задание 2. С помощью нескольких шкивов и ремней собрали трёхступенчатую ремённую передачу (см. Схему ремённой передачи). Размеры на схеме даны в миллиметрах. Ведущий вал передачи совершает 6 оборотов за секунду. Определите, сколько оборотов сделает ведомый вал передачи за 30 секунд.
Справка
Передаточное отношение i пары соединённых ремнём колёс определяется соотношением частот вращения ведущего (v₁) и ведомого колёс (v₂).
i = v₂ / v₁
Передаточное отношение i пары соединённых ремнём колёс можно рассчитать также через отношение радиусов шкивов.
i = R₂ / R₁
Индексы 1 и 2 расставлены в порядке передачи механической энергии 1 — ведущее, 2 — ведомое. Передаточное отношение передачи с несколькими парами шкивов можно определить, перемножив передаточные отношения каждой из пар.
→Узнать ответ
Задание 3. На длинную однородную невесомую балку нанесли фломастером полосы, расположенные на равном расстоянии друг от друга. Балку установили посередине на опору. В результате балка заняла горизонтальное положение. К ней подвесили два вида объектов, после чего балка осталась в равновесии (см. Балку в равновесии). Известно, что массы объектов одного вида — одинаковые. Длина балки равна 80 см. Масса пирамиды равна 30 г. Определите, чему равна масса шара в граммах.
Справка
Рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов сил, вращающих его в одном направлении, равна сумме моментов сил, вращающих его в другом направлении. Момент силы равен произведению силы на соответствующее ей плечо.
Условие равновесия рычага для двух грузов:
L₁ · mg = L₂ · Mg,
где L₁ и L₂ — плечи сил, m и M — массы грузов, g — ускорение свободного падения.
→Узнать ответ
Задание 4. Рабочая область манипулятора имеет форму сектора кольца (см. Схему рабочей области). Размеры на схеме даны в миллиметрах и градусах. Определите площадь рабочей области манипулятора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлив результат до целого. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа.
Справка
Площадь сектора круга равна
S = πR² · α / 360°,
где R — радиус окружности, α — центральный угол.
→Узнать ответ